Question

（1）计算：+（）^-1-4cos45°-（-π）⁰
（2）先化简，再求值：，其中m=-2．

Answer 1

解：（1）原式=2+2-4×-1
=2+2-2-1=1；
（2）原式=÷
=×
=，
当m=-2时，原式==-．
分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用零指数公式化简，合并后即可得到结果；
（2）原式被除式分母利用平方差公式分解因式，除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将m的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
点评：此题考查了实数的混合运算，以及分式的化简求值，实数的混合运算涉及的知识有：零指数、负指数公式，二次根式的化简，以及特殊角的三角函数值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．