Question

某小孩手拿电筒站在平面直角坐标系中的A（2，3）处，他用电筒照到了B（4，7）处的一只小鸟，用你所学的求一次函数解析式方法求出光线AB即射线AB的函数表达式，画出其图象及自变量的取值范围．

Answer 1

解：设射线AB的函数关系式为y=kx+b，
将点A（2，3）和点B（4，7）代入得：
解得：，
即射线AB的函数表达式为y=2x-1．
根据函数图象经过点（2，3）和（4，7）画出图形如下所示：

由图象可得自变量的范围为x≥2．
分析：设射线AB的函数关系式为y=kx+b，则将点A和点B的坐标代入，利用待定系数法可得出AB的函数表达式，然后利用两点法可画出函数的图象，根据图象可得出自变量的范围．
点评：本题考查了一次函数的应用及待定系数法求函数解析式的知识，解答本题的关键是利用待定系数法求出AB的函数关系式，另外在画函数图象时，要严格按照两点法，根据图象观察可得出自变量的范围．