Question

某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加校际跳远比赛，在跳远专项测试以及以后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下表所示：

	专项测试和6次跳远选拔赛成绩							平均数	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	602
张浩	597	580	597	630	590	631	596		333

（1）求张浩同学7次测试成绩的平均数，李勇同学7次测试成绩的方差；
（2）请你分别从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点；
（3）经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选谁去参赛夺冠军比较有把握？说明理由；
（4）以往的该项最好成绩的纪录是6.15m，若要想打破纪录，你认为应选谁去参赛？

Answer 1

解：（1）张浩成绩的平均数为：（597+580+597+630+590+631+596）÷7=603cm，
李勇的方差为：s²=[（603-603）²+（589-603）²+…+（608-603）²]=49cm²；

	专项测试和6次选拔赛成绩							中位数	平均数	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	603	602	49
张浩	597	580	597	630	590	631	596	597	603	333

（2）从成绩的平均数来看，张浩成绩的“平均水平”比李勇的高，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定；
（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，李勇有5次成绩超过6米，而张浩只有两次超过6米，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定，选李勇更有把握夺冠．

（4）张浩有两次成绩为6.30米和6.31米，超过6.15米，而李勇没有一次达到6.15米，故选张浩．
分析：（1）根据众数、方差的概念计算即可；
（2）从众数、方差等角度分析即可；
（3）根据方差，从成绩的稳定性方面分析；
（4）从最高成绩方面进行分析，超过6.15米的破纪录的可能性大．
点评：本题考查了方差及算术平均数的计算方法，此题结合实际问题考查了平均数、方差等方面的知识，体现了数学来源于生活、服务于生活的本质．