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    在直线MN上能否找到点A，使以BC为一边的△ABC是等腰三角形，如果能的话，这样的点A有几个？试着把它找出来，如果不能，说明理由．

    解：如图所示：
    ，
    这样的点有3个．
    分析：这样的点有3个，①作BC的垂直平分线，与MN有一交点；②以B为圆心画弧，交MN于一点A；③以C为圆心画弧，交MN于一点A．
    点评：此题主要考查了作图，关键是掌握等腰三角形两腰相等，注意分情况讨论，要考虑全面．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    14
    x2    ，定点F的坐标为（0，1），定直线l的方程为：y=-1；
    （1）当动点P在该抛物线上运动时，求证：P到定直线l的距离PP′等于P到定点F的距离．
    （2）若过定点F任作一条直线，与抛物线交于M、N两点，再以线段MN的长为直径作一个圆C，试判断圆C与定直线l的位置关系，并说明理由．
    （3）在（2）的条件下，你能否在定直线l上找到一点Q，使得QF恰好平分∠MQN？若能，求出点坐标；否则，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．
    （1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；
    （2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线数学公式，定点F的坐标为（0，1），定直线l的方程为：y=-1；
    （1）当动点P在该抛物线上运动时，求证：P到定直线l的距离PP′等于P到定点F的距离．
    （2）若过定点F任作一条直线，与抛物线交于M、N两点，再以线段MN的长为直径作一个圆C，试判断圆C与定直线l的位置关系，并说明理由．
    （3）在（2）的条件下，你能否在定直线l上找到一点Q，使得QF恰好平分∠MQN？若能，求出点坐标；否则，说明理由．

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