Question

【题目】如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0） B．（，﹣） C．（，﹣） D．（﹣，）

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=﹣x的距离．过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=，故可确定出点B的坐标．

解：过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，

∵点B在直线y=﹣x上运动，

∴∠AOB=45°，

∴△AOB为等腰直角三角形，

过B作BC垂直x轴垂足为C，

则点C为OA的中点，

则OC=BC=．

作图可知B在x轴下方，y轴的右方．

∴横坐标为正，纵坐标为负．

所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，﹣）．

故选：B．