Question

小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（　　）

• A、48cm
• B、4.8cm
• C、0.48cm
• D、5cm

Answer 1

分析：先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解．

解答：解：∵AB²+AC²=6²+8²=100，BC²=10²=100，
∴三角形是直角三角形．
根据面积法求解：
S_△ABC=

1

2

AB•AC=

1

2

BC•AD（AD为斜边BC上的高），
即AD=

AB•AC

BC

=

8×6

10

=4.8（cm）．
故选B．

点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a²+b²=c²，则三角形ABC是直角三角形．以及三角形的面积公式求得斜边上的高．