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    “解方程x4－6x2＋5＝0”，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2＝y，那么，x4＝y2，于是原方程可变化为y2－6y＋5＝0，解这个方程，得：y1＝1，y2＝5．当y1＝1时，x2＝1，所以x＝±1，当y2＝5时，x2＝5，所以x＝±．所以原方程共有四个根：x1＝－1，x2＝1，x3＝－，x4＝．仿照上面的方法解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，若设x2－x＝y，则原方程可化为________，原方程的根为________．

    答案：
    解析：

    y2－4y－12＝0,x1＝－2，x2＝3


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    ．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=
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    ，x4=-
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    ．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
    法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为
    ．

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    阅读下面解方程的过程，

    解方程x4－6x2＋5＝0

    解：设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程化为

    y2－6y＋5＝0……①

    解得y1＝1，y2＝5，当y1＝1时，x2＝1，∴x＝±1．

    当y2＝5时，x2＝5．∴x＝±所以原方程有四

    个根是±1，±

    (1)在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．

    (2)解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0时，若设x2－z＝y，则原方程可化为________．

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    九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4－6x2＋5＝0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2－6y＋5＝0……①，解这个方程得：y1＝1，y2＝5．当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；当y＝5时，x2＝5，∴x＝±．所以原方程有四个根：x1＝1，x2＝－1，x3＝，x4＝－．

    (1)

    在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．

    (2)

    解方程时，若设y＝x2－x，则原方程可化为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴数学公式．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=数学公式，x4=-数学公式．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为______．

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