Question

如图：∠1=∠2．能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？并请说明理由．

Answer 1

解：不能，
添加条件：∠CBD=∠EDB，
∵∠CBD=∠EDB，∠1=∠2，
∴∠CBD+∠1=∠EDB+∠2，即∠ABD=∠FDB，
∴AB∥DF．
分析：∠1=∠2不是AB，DF两条直线的内错角或同位角，不符合平行线的判定条件；如果∠CBD=∠EDB，则∠CBD+∠1=∠EDB+∠2，即∠ABD=∠FDB，满足AB∥DF的条件．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．