Question

平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，AB=，AO=2，BO=1，则平行四边形ABCD同时也是________形．

Answer 1

菱
分析：利用勾股定理的逆定理可得出：对角线互相垂直，进而判定出平行四边形ABCD同时也是菱形．
解答：
∵AB=，AO=2，BO=1，
∴AB²=5，AO²=4，B0²=1，
∴AB²=AO²+B0²，
∴三角形AOB是直角三角形，
∴AO⊥BO，
即AC⊥BD，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴四边形ABCD为菱形，
故答案为：菱．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理和菱形的判定方法，菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．