Question

20．“黄桥烧饼全国闻名”，国庆节期间，黄桥某烧饼店平均每天可卖出300个烧饼，卖出1个烧饼的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，平均每天可多卖出100个，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元
（1）零售单价下降m元后，每个烧饼的利润为（1-m）元，该店平均每天可卖出（300+1000m）个烧饼（用含m的代数式表示，需化简）；
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的烧饼更多？

Answer 1

分析 （1）每个烧饼的利润等于原来利润减去零售单价下降的钱数即可得到；每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可；
（2）利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解．

解答 解：（1）每个烧饼的利润为（1-m）元，
300+100×$\frac{m}{0.1}$=300+1000m；
（2）令（1-m）（300+1000m）=420．
化简得，100m²-70m+12=0．
即，m²-0.7m+0.12=0．
解得m=0.4或m=0.3．
可得，当m=0.4时卖出的烧饼更多． 
答：当m定为0.4时，才能使商店每天销售该烧饼获取的利润是420元并且卖出的烧饼更多．
故答案为：（1-m），（300+1000m）．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解总利润的计算方法，并用相关的量表示出来．