Question

三角形的三个外角中，钝角的个数最多有________个，锐角最多________个．

Answer 1

3    1
分析：在锐角三角形的外角中，有三个钝角；在直角三角形外角中，有两个钝角；在钝角三角形外角中，有两个钝角．综上可知，在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有3个．
因为三角形的内角中钝角最多有1个，所以根据平角的定义可以得知三角形的外角中最多有1个锐角．
解答：∵三角形的内角和是180度，
∴三角形的三个内角中最多可有3个锐角，
∴对应的在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有3个．
∵三角形的内角最多有1个钝角，
∴三角形的三个外角中，锐角最多有1个．
故答案为：3，1．
点评：本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系：
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．