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    （本题12分）如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.

    1.（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；

    2.（2）将图甲中的绕点O顺时针旋转，在图乙中作出旋转后的；

    3.（3）将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.

     

    【答案】

     

    1.（1）AC=BD，

    2.（2）略

    3.（3）成立，证明略.结论仍然成立

    【解析】略

     

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    1.（1）求B点坐标；

    2.（2）求证：ME是⊙P的切线；

    3.（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；

    ②若FQ＝t，S△ACQ＝S，直接写出S与t之间的函数关系式.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题12分）如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.

    1.（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；

    2.（2）将图甲中的绕点O顺时针旋转，在图乙中作出旋转后的；

    3.（3）将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题12分）如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.

    【小题1】（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
    【小题2】（2）将图甲中的绕点O顺时针旋转，在图乙中作出旋转后的；
    【小题3】（3）将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省江阴初级中学九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题12分）如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.

    【小题1】（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
    【小题2】（2）将图甲中的绕点O顺时针旋转，在图乙中作出旋转后的；
    【小题3】（3）将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.

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