Question

随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍．
（1）若设乙店二、三月份销售额的月平均增长率为x，则甲店三月份的销售额为

10（1+2x）²

万元，乙店三月份的销售额为

15（1+x）²

万元．（用含x的代数式表示）
（2）甲店、乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少？

Answer 1

分析：（1）设乙店销售额月平均增长率为x，分别表示出每个月的销售额；
（2）根据等量关系“三月份销售额甲店比乙店多10万元列出方程即可求解．

解答：解：（1）设乙店二、三月份销售额的月平均增长率为x，
则甲店三月份的销售额为10（1+2x）²万元，
乙店三月份的销售额为15（1+x）²万元；
故答案为：10（1+2x）²，15（1+x）²；

（2）10（1+2x）²-15（1+x）²=10，
解得 x₁=60%，x₂=-1（舍去），
2x=120%，
答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，为运用方程解决实际问题的应用题型，同学们应加强训练，培养解题能力．