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    18．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠ADC的大小是（　　）
    A．55°B．65°C．75°D．85°

    分析 根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，再利用直角三角形两锐角互余计算出∠B=65°，然后根据圆周角定理求解．

    解答 解：∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵∠BAC=25°，
    ∴∠B=90°-25°=65°，
    ∴∠ADC=∠B=65°．
    故选B．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

    练习册系列答案
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    8．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
    （1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；
    （2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在下列实数：$\frac{π}{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\frac{22}{7}$、-1.010010001…中，无理数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，O为△ABC外接圆圆心，∠OBC=30°，则∠BAC=60°．

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    13．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数）与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线BC．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）设点P为抛物线对称轴上的一个动点．
    ①如图①，若点P为抛物线的顶点，求△PBC的面积．
    ②是否存在点P使△PBC的面积为6？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
    成绩x/分频数频率
    50≤x＜60100.05
    　60≤x＜70300.15
    　70≤x＜8040n
    　80≤x＜90m0.35
    　90≤x≤100500.25
    请根据所给信息，解答下列问题：
    （1）m=70，n=0.2；
    （2）请补全频数分布直方图；
    （3）这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
    （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若关于x的分式方程$\frac{3}{x-4}$+$\frac{x+m}{4-x}$=1有增根，则m的值是（　　）
    A．m=0或m=3B．m=3C．m=0D．m=-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算和解方程：
    （1）先化简，再求值：2x2-（3x2-2y）+5（x2-y），其中x=-1，y=2．
    （2）5（x+8）=6（2x-7）+5；
    （3）$\frac{x+2}{4}$-$\frac{2x-3}{6}$=1
    （4）（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）

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