Question

已知2^m=5，2ⁿ=7，求 2^4m+2n的值．

Answer 1

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．

解答：解：∵2^m=5，2ⁿ=7，
又∵2^4m=625，
∴2²ⁿ=49，
∴2^4m+2n=625×49=30625
故答案为30625．

点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，解题时记准法则是关键．