Question

如图，∠C=15°，且，则∠E的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   35°
3. C.
   40°
4. D.
   45°

Answer 1

C
分析：连接OA、OB、OC和OD，根据圆心角定理求出∠AOD的度数，又知==，即可求出∠AOB=∠BOC=∠COD=110°，进而求出∠BAC=55°，再根据∠BAC=∠C+∠E，即可求出∠E的度数．
解答：解：连接OA、OB、OC和OD，
∵∠C=15°，
∴∠AOD=30°
∵==，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=110°，
∴∠BAC=∠BOC=55°，
∵∠BAC=∠C+∠E，
∴∠E=40°．
故选C．
点评：本题主要按考查圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系的知识点，解答本题的关键是求出∠BAC的度数，本题比较简单．