Question

如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是

1. A.
   840°
2. B.
   720°
3. C.
   675°
4. D.
   630°

Answer 1

B
分析：注意观察正方形中的直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余求解．如：∠1+∠16=90°．
解答：由图可得∠1和∠16所在的两个直角三角形全等，则：∠1+∠16=90°，
同理，∠2+∠12=90°，∠3+∠8=90°，∠5+∠15=90°，∠6+∠11=90°，∠9+∠14=90°，
找出图中的等腰直角三角形，可得∠4=∠7=∠10=∠13=45°，
∴∠1+∠2+∠3+…∠16=90°×6+45°×4=720°．
故选B．
点评：主要考查直角三角形的两锐角互余和等腰直角三角形的锐角等于45°．