Question

计算：
（1）5+（-5）
（2）

1

6

+(-

2

7

)+(+

5

6

)+(-

5

7

)
（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-36)
（4）(-48)÷

7

4

÷(-12)×

7

4

（5）(125

5

7

)÷(-5)
（6）-12012-

1

6

×[3-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）利用互为相反数两数之和为0即可得到结果；
（2）原式1、3项结合，2、4项结合，相加即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式将除法化为乘法运算，约分即可得到结果；
（5）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（6）原式第一项表示1的2012次幂的相反数，第二项先计算括号中的运算，约分后相减即可得到结果．

解答：解：（1）原式=0；

（2）原式=（

1

6

+

5

6

）+（-

2

7

-

5

7

）=1+（-1）=0；

（3）原式=-18-30+21=-27；

（4）原式=-48×

4

7

×（-

1

12

）×

7

4

=4；

（5）原式=（125+

5

7

）×（-

1

5

）=-25-

1

7

=-25

1

7

；

（6）原式=-1-

1

6

×（3-9）=-1+1=0．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算计算，有时可以利用运算律来简化运算．