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    如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=
    m+1
    x
    （m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（a，3）．
    （1）求a的值及这两个函数的解析式；
    （2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
    （1）由题意得
    a+m=3
    m+1
    a
    =3
    （2分）
    解得
    a=1
    m=2
    （4分）
    把m=2代入原解析式，得一次函数解析式为y=x+2；（5分）
    反比例函数解析式为y=
    3
    x
    ．（6分）

    （2）由图象知，满足题意的x的取值范围为0＜x＜1．（9分）
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=2x-1与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，已知点A的坐标为（-1，m）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若P是x轴上一点，且满足△PAC的面积是6，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于A、B两点．
    （1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个交点为A（－1，2－k2），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．

    （1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
    （2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=
    1
    x
    ，由y1，y2构造一个新函数y=x+
    1
    x
    其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
    ①该函数的图象是中心对称图形；
    ②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
    ③y的值不可能为1；
    ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
    其中正确的命题是______．（请写出所有正确的命题的序号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、C分别在函数y=
    2
    x
    的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （了008•宁夏）反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的部分图象如图所示，A，得是图象上两点，AC⊥x轴于点C，得D⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△得OD的面积为S了，则S1和S了的1j关系为（　　）
    A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数y=
    k
    x
    的图象的交点的个数是（　　）
    A．0个或2个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P是反比例函数y=
    6
    x
    的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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