Question

李明的爸爸从市场上买回来一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m³的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需30元，问李明爸爸购回这张矩形铁皮共花了多少钱？

Answer 1

解：设长方体运输箱底面的宽为x m，则长为（x+2）m．
x（x+2）×1=15；
解得：x₁=-5（不合题意，舍去），x₂=3；
∴x+2=5
∴这块铁皮的长为5 m，宽为3m．
∴原来的那块矩形t铁皮长为5+2=7m，宽为3+2=5m
∴这块铁皮的长为7 m，宽为5m．
∴买铁皮需付费：7×5×30=1050元．
分析：表示出长方体运输箱底面的宽为x m，则长为（x+2）m，进而得到x（x+2）×1=15，求出即可．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出长方体的体积x（x+2）×1=15是解题关键．