Question

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：）

 

 

Answer 1

小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．

【解析】

试题分析：利用所给角的三角函数用CD表示出AD、BD；根据AB=AD+BD=80米，即可求得居民楼与大厦的距离．

试题解析：设CD=x米．

在Rt△ACD中，，

则，

∴；

在Rt△BCD中，

tan48°=，

则，

∴.

∵AD+BD=AB，

∴，

解得：x≈43．

答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．