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    13．已知△ABC三个内角度数的比为1：2：3，若它最长边AB=6，则最短边BC的长为3．

    分析 先根据三个内角的度数之比为1：2：3利用设k法求出三个内角的度数，是含30°的直角三角形，然后根据30度角所对的直角边等于斜边的一半进行解答．

    解答 解：根据题意，设三个内角分别是k，2k，3k，
    则k+2k+3k=180°，
    解得k=30°，
    ∴这个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，
    ∴它的最短边与最长边之比为：1：2（30度角所对的直角边等于斜边的一半）．
    ∵最长边AB=6，
    ∴最短边BC的长为3，
    故答案为：3

    点评 本题考查了含30°角的直角三角形的边的关系，求出三角形三个内角的度数是解题的关键，也是突破口．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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