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    如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100 km，A，C间路程为40 km，现在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km．

    (1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；

    (2)若路程之和为102 km，则车站应设在何处？

    (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？路程总和最小值是多少？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)路程之和为PA＋PC＋PB＝40＋x＋100－(40＋x)＋x＝(100＋x)km．

    　　(2)100＋x＝102，x＝2，车站设在C两侧2 km处．

    　　(3)当x＝0时，x＋100＝100，车站建在C处路程和最小，路程和最小为100 km．


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