Question

（10分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一个点）的路线是抛物线，已知起跳点A距地面的高度为1米，弹跳的最大高度距地面4.75米，距起跳点A的水平距离为2.5米，建立如图所示的平面直角坐标系，

（1）求演员身体运行路线的抛物线的解析式？

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．

 

Answer 1

（1）；（2）能，理由见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）由题意可知二次函数过A(0，1)，顶点（），用顶点式即可求出二次函数的解析式；

（2）当时代入二次函数可得点B的坐标在抛物线上．

试题解析：（1）由题意可知二次函数过A(0，1)，顶点（），设二次函数解析式为：，

把A(0，1)代入得：，解得：，∴，即；

（2）能成功表演．理由是：当时，．

即点B（4，3.4）在抛物线上，因此，能表演成功．

考点：二次函数的应用．