Question

【题目】如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1 ， B2 ， B3 ， …，则B2014的坐标为（ ）

A.（1343，0）
B.（1342，0）
C.（1343.5， ）
D.（1342.5， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：解：连接AC，如图所示．
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC．
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴AC=AB．
∴AC=OA．
∵OA=1，
∴AC=1．
画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．
由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．
∵2014=335×6+4，
∴点B4向右平移1340（即335×4）到点B2014 ．
∵B4的坐标为（2，0），
∴B2014的坐标为（2+1340，0），
∴B2014的坐标为（1342，0）．
故选C．