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如图已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示(单位:厘米),它的高是10cm,
(1)求此模型的底面积;
(2)若模型的密度是7.8g/cm3,你能求出它的质量吗?
(3)若使模型更加美观,需要在模型表面涂上一层油漆,如果油漆这个模型(包括底面)每克油漆可以漆0.025cm2,需要油漆多少克?

解:(1)连接AC.
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AC==5;
∵52+122=132
∴△ACD是直角三角形.
∴△ABC的面积=AC•CD=×5×12=30.
△ABC的面积是:AB•BC=×3×4=6
则模型的底面积是:30+6=36;

(2)柱体的体积是:36×10=360cm3
则柱体的质量是:360×7.8=2808g;

(3)表面积是:(3+4+12+13)×10+2×36=392cm2
则油漆的质量是:392÷0.025=15680g.
分析:(1)连接AC,可以求得AC的长,根据勾股定理的逆定理即可求得△ACD是直角三角形,根据底面积就是△ABC与△ACD的面积的和,据此即可求解;
(2)首先求得柱体的底面积乘以高就是柱体的体积,乘以密度就是质量;
(3)求得柱体的表面积除以0.025就可以得到油漆的质量.
点评:本题主要考查了圆柱体的计算,正确求得圆柱的底面积是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示(单位:厘米),它的高精英家教网是10cm,
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(3)若使模型更加美观,需要在模型表面涂上一层油漆,如果油漆这个模型(包括底面)每克油漆可以漆0.025cm2,需要油漆多少克?

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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)连接AC,请判断△ACD的形状,并说明理由;
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)连接AC,请判断△ACD的形状,并说明理由;
(2)求此模型的底面积;
(3)若使模型更加美观,需要在模型表面涂上一层油漆,如果油漆这个模型(包括底面)每克油漆可以漆0.025cm2,需要油漆多少克?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)连接AC,请判断△ACD的形状,并说明理由;
(2)求此模型的底面积;
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