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    18、如图，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一点，且AP=DP．求证：P是BC中点．
    分析：正方形的四边相等，四个角是直角，即AB=DC，∠B=∠C，且AP=DP，很容易证得△ABP≌△DCP，从而可得到结论．
    解答：解：∵在正方形ABCD中，
    ∴AB=DC，∠B=∠C，
    ∵AP=DP，
    ∴△ABP≌△DCP．
    ∴BP=CP．
    ∴P是BC中点．
    点评：本题考查正方形的性质，四边相等，四个角相等，以及全等三角形的判定和性质．
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    如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上精英家教网一点，连接AP．过点P作PF⊥AP，与∠DCE的平分线CF相交于点F．连接AF，与边CD相交于点G，连接PG．
    （1）求证：AP=FP；
    （2）⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD，试判断⊙P与⊙G两圆的位置关系，并说明理由；
    （3）当BP取何值时，PG∥CF．

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    如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
    		6
    ．下列结论：
    ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为
    		3
    ﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
    		2
    ．
    其中正确结论的序号是（　　）

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    （2013•仓山区模拟）如图，已知在正方形ABCD网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，E是边DC上的一个网格的格点．
    （1）
    DE
    EB
    的值是
    1
    5
    1
    5
    ；
    （2）按要求画图：在BC边长找出格点F，连接AF，使AF⊥BE；
    （3）在（2）的条件下，连接EF，求cos∠AFE的值．（结果保留根式）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•郑州模拟）如图，已知在正方形ABCD中，EF分别是AB，BC上的点，若有AE+CF=EF，请你猜想∠EDF的度数，并说明理由．

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