如图.梯形ABCD中.AD//BC.AB=DC.点P是AD边上一点.联结PB.PC .且.则图中有对相似三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC ，且，则图中有对相似三角形．

【解析】

试题分析：因为梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，所以梯形ABCD是等腰梯形，所以∠A＝∠D，又因为，所以,所以△ABP∽△DPC,所以∠ABP＝∠DPC，∠APB＝∠DCP，又因为AD//BC，所以∠PCB＝∠DPC，∠APB＝∠PBC，所以∠ABP＝∠PCB，∠APB＝∠PBC；∠PCB＝∠DPC，∠PBC＝∠DCP，所以△ABP∽△PCB, △PCB∽△DPC,所以图中有3对相似三角形．

考点：相似三角形的判定与性质.

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