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    如图，等腰△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点，且AD=8，△ABC的周长是32，则△ABC的面积________．

    48
    分析：根据等腰△ABC的性质求得AB+BD=16、在直角三角形ABD中利用勾股定理知AB2-BD2=AD2，据此可以求得BD=6；最后根据三角形的面积公式求△ABC的面积即可．
    解答：∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，
    ∴BD=CD；
    ∵等腰△ABC的周长是32，
    ∴AB+BD+CD+AC=2AB+2BD=32，
    ∴AB+BD=16 ①，
    又由勾股定理知，AB2-BD2=AD2，即16（AB-BD）=64 ②
    由①②解得，BD=6；
    ∴S△ABC=BC•AD=×12×8=48，即△ABC的面积是48；
    故答案是48．
    点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质．此题根据等腰三角形的“三合一”性质推知点D是边BC上的中点．
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    A、80°B、70°C、60°D、50°

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    8或6
    ．

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    ．

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