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    如图所示，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB＝AD，CB＝CD．

    (1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE＝ED，你同意王云同学的判断吗？请充分说明理由；

    (2)设对角线AC＝a，BD＝b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)王云同学的判断是正确的．理由是，

    　　根据题设，∵AB＝AD，∴点A在BD的垂直平分线上

    　　∵CB＝CD，∴点C在BD的垂直平分线上

    　　∴AC为BD的垂直平分线，BE＝DE，AC⊥BD

    　　(2)由(1)得AC⊥BD

    　　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xoy中，M是X轴正半轴上一点，⊙M与X轴的正半精英家教网轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程x2-12x+27=0的两根，ON⊥MN于点N，且点N在⊙M上，点N在第四象限．
    （1）求⊙M的直径；
    （2）求直线ON对应的函数关系式；
    （3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在，请直接写出T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2
    		3
    ），C（0，2
    		3
    ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．
    （1）求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
    （2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
    （3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示），其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628米，设矩形的边长AB=y米，BC=x米．（注：取 π=3.14）
    （1）试用含x的代数式表示y；
    （2）现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428 元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；
    ①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；
    ②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能，请说明理由；
    ③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能精英家教网，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系上有点A（l，O），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位后至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动后至点A100的坐标是（　　）
    A、（50，50）B、（51，51）C、（51，50）D、（50，59）

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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　七年级数学　(下册)　(配人教版新课标)　(第1次修订版) 配人教版新课标 题型：068

    某校夏令营举行野外活动，老师交给大家一张地图(如图所示)，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标依次是(1，2)，(－2，4)，(－4，－3)，(0，4)，目的地位于连接第一座与第三座农舍的直线和连接第二座与第四座农舍的直线的交点，利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地，请你在图中画出目的地的位置．

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