Question

在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN为10分米．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，油面AB上升（　　）

A．1分米

B．4分米

C．3分米

D．1分米或7分米

Answer 1

分析：实质是求两条平行弦之间的距离．根据勾股定理求弦心距，作和或差分别求解．

解答：解：连接OA．作OG⊥AB于G，
则在直角△OAG中，AG=3分米，
因为OA=5cm，根据勾股定理得到：OG=4分米，即弦AB的弦心距是4分米，
同理当油面宽AB为8分米时，弦心距是3分米，
当油面没超过圆心O时，油上升了1分米；当油面超过圆心O时，油上升了7分米．
因而油上升了1分米或7分米．
故选：D．

点评：此题主要考查了垂径定理的应用，此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．本题容易忽视的是分情况讨论．