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    已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
    （1）求证：△ABE≌△FCE；
    （2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=15，求AF的长．

    （1）证明：∵E为BC的中点，
    ∴BE=CE，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠BAE=∠F，∠B=∠FCE，
    ∴△ABE≌△FCE；

    （2）解：由（1）可得△ABE≌△FCE，
    ∴CF=AB=15，CE=BE=8，AE=EF，
    ∵∠B=∠BCF=90°，
    根据勾股定理，得AE=17，
    ∴AF=34．
    分析：（1）根据AAS可以证明两个三角形全等；
    （2）根据勾股定理求得AE的长，再根据（1）中得到AE=EF，从而求解．
    点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质以及勾股定理．
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    		3
    6
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    1：2
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    1：4
    ．

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