Question

如图，AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，试说明DE∥AF，DF∥AC.

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：由AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，根据角平分线的性质可得∠1=∠FDE，∠2=∠BAF，由∠1=∠2，可得∠1=∠BAF，∠BDF=∠BAC，根据同位角相等，两直线平行即可证得结论。

∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，

∴∠1=∠FDE，∠2=∠BAF，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BAF，∠BDF=∠BAC，

∴DE∥AF，DF∥AC（同位角相等，两直线平行）.

考点：本题考查的是角平分线的性质，平行线的判定

点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．