练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，是一个边长60厘米的立方体ABCD-EFGH，一只甲虫在棱EF上且距离F点10厘米的P处．它要爬到顶点D，需要爬行的最短距离是（　　）厘米．
    分析：要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．
    解答：解：∵甲虫爬行的路径不能确定，
    ∴应分三种情况进行讨论：
    （1）如图1所示：DP=
    		DE2+EP2
    =
    		1202+502
    =130（cm）；
    （2）如图2所示：DP=
    		DH2+HP2
    =
    		602+1102
    =10
    		157
    （cm）；
    （3）如图3所示：DP=
    		AD2+AP2
    =
    		602+1102
    =10
    		157
    （cm）．

    ∵130＞′10
    		157
    ，
    ∴甲虫爬行的最短距离是10
    		157
    cm．
    故选：D．
    点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，解答此类题目的关键是画出立方体的平面展开图，再利用勾股定理进行解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（　　）
    A、30°B、45°C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（　　）
    A、30°B、45°C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，P是⊙O上的点，OA、OB为半径，则∠APB等于（　　）
    A、90°B、60°C、45°D、30°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，是一个边长60厘米的立方体ABCD-EFGH，一只甲虫在棱EF上且距离F点10厘米的P处．它要爬到顶点D，需要爬行的最短距离是        厘米．


    1. A.
      130
    2. B.
      120
    3. C.
      110
    4. D.
      数学公式

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案