Question

计算：
（1）（-1）²⁰¹³×2+（-3）³÷9．
（2）（-1）⁴-5×（-1）³．
（3）2×（-3）²-3×（-2²）+18
（4）（-1）¹⁰⁰×5+（-2）⁴÷4
（5）
（6）（-10）³+[（-4）²+（1-3²）×2]．

Answer 1

解：（1）（-1）²⁰¹³×2+（-3）³÷9
=-1×2+（-27）÷9
=-2-3
=-5．

（2）（-1）⁴-5×（-1）³
=1-5×（-1）
=1+5
=6．

（3）2×（-3）²-3×（-2²）+18
=2×9-3×（-4）+18
=18+12+18
=48．

（4）（-1）¹⁰⁰×5+（-2）⁴÷4
=1×5+16÷4
=5+4
=9．

（5）
=×（-）××
=-．

（6）（-10）³+[（-4）²+（1-3²）×2]
=-1000+[16-8×2]
=-1000+0
=-1000．
分析：（1）先算乘方，再算乘除，然后合并，即可得出答案；
（2）先算乘方，再算乘法，然后相加即可；
（3）先算乘方，再算乘法，然后把各数相加即可；
（4）先算乘方，再算除法，然后相加即可；
（5）先算括号里面的，再把各数相乘，然后约分即可；
（6）先算小括号，再算中括号和乘方，然后相加即可．
点评：本题考查的是有理数的混合运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．