Question

代数式x²-6x+10的所有值中，最小的值为

1. A.
   10
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：先把代数式配方得到x²-6x+10=（x-3）²+1，由于x-3）²≥0，则（x-3）²+1≥1，即可得到原代数式的最小值．
解答：x²-6x+10=（x-3）²+1，
∵（x-3）²≥0，
∴（x-3）²+1≥1，即x²-6x+10≥1，
∴代数式x²-6x+10有最小值1．
故选C．
点评：本题考查了配方法的应用：对于求代数式的最值问题，先通过配方，把代数式变形成一个完全平方式加上一个数的形式，利用非负数的性质确定代数式的最值．