Question

如图，已知BD平分∠ABC，AD⊥AB于点A，DC⊥BC于点C，若BC=8，AD=6，则DC=________，BD=________．

Answer 1

6    10
分析：根据角平分线性质求出AD=DC，即可求出DC，根据勾股定理求出BD即可．
解答：∵BD平分∠ABC，AD⊥AB，DC⊥BC，
∴AD=DC，∠BCD=90°，
∵AD=6，
∴DC=6，
∵BC=8，
∴BD==10，
故答案为：6，10．
点评：本题考查了角平分线性质和勾股定理的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．