Question

下列说法正确的是

1. A.
   直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则这个直角三角形一定有一个锐角为30°
2. B.
   在直角三角形中，斜边上的高不可能等于斜边的一半
3. C.
   锐角相等的两个直角三角形的斜边上的中线相等
4. D.
   若三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形一定是直角三角形

Answer 1

D
分析：在直角三角形中，若斜边上的中线等于斜边的一半，这个直角三角形并不一定有一个锐角为30°，例如等腰直角三角形；但若三角形一边上的中线等于这条边的一半，则其一定是直角三角形．
解答：等腰直角三角形也满足题中条件，所以选项A不成立，A错；
B中当有一个角为30°的直角三角形或等腰直角三角形是都满足条件，B错；
C中角相等，但边长不等，所以C错；
D中若三角形一边上的中线等于这条边的一半，则其一定是直角三角形，故D正确．
故选D．
点评：本题主要考查了直角三角形的中线问题，应熟练掌握其性质并能熟练运用．