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    某商业公司为指导某种冬季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1所示)，每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的一部分点来表示(如图2所示)．

    (说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指对应月份的售价和成本．)请你根据图象提供的信息回答：

    　

    (1)

    每件商品在三月份出售时的利润是多少元?(利润：售价－成本)

    (2)

    求图2中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式

    (3)

    你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元?

    答案：
    解析：

    (1)

    观察图1知，三月份出售时，每件商品的售价为6元，观察图2知，三月份生产这种商品的成本为每件1元，所以，每件商品在三月份出售时的利润为6－1＝5元

    (2)

    观察图1知，Q与t之间的函数关系为二次函数，其顶点坐标为(6，4)且过点(3，1)，设Q与t之间的函数解析式为Q＝a(t－6)2＋4，则有1＝a(3－6)2＋4，所以a＝－，所以Q与t之间的函数解析式为Q＝－(t－6)2＋4，即Q＝－t2＋4t－8，其中t＝3，4，5，6，7

    (3)

    　　解：设图2中M与t的函数解析式为M＝kt＋b，则有解得所以M＝t＋4，其中t＝3，4，5，6，7．所以W＝M－Q＝t＋4－＝t2－t＋12．配方得W＝(t－5)2＋．其中t＝3，4，5，6，7．当t＝5时，W最小＝(元)．所以，30000件商品在一个月内售完，至少获利30000×＝110000元

    　　解题指导：由图1提供的信息求出M与t的函数关系式，由图2提供的信息求出Q与t的函数关系式．根据W＝M－Q求出W与t的函数关系式，分析W与t的函数关系式，可求出至少获利多少元．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）．
    （说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）
    请你根据图象提供的信息回答：
    （1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？
    （2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
    （3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）？若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）．
    （1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价-成本）
    （2）求图2中表示一件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；
    （3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．

    根据图象提供的信息解答下面问题：

    (1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)

    (2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；

    (3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?

     

     

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    （说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）
    请你根据图象提供的信息回答：
    （1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？
    （2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
    （3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）？若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？

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    根据图象提供的信息解答下面问题：

    (1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)

    (2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；

    (3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?

     

     

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