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    已知：抛物线C1 ：经过点A（－1,0）、B (3，0)、C（0,－3）．

    （1）求抛物线C1的解析式；

    （2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并写出C2的解析式；

     
    （3）把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，写出所得抛物线C3顶点D的坐标．

    解：（1）∵经过点A (－1,0) 、B (3，0)、 C (0，－3) ．

    ∴

    解得

    ∴ 所求抛物线C1的解析式为：．

     


    （2）抛物线C1向左平移3个单位长度，可使得到的抛物线C2经过坐标原点

    所求抛物线C2的解析式为：．

    （3）D点的坐标为（－3,4）.

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    （2）试写出x为何值时，y1＞y2？
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    精英家教网已知：抛物线C1：y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．
    （1）求抛物线C1的解析式；
    （2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并写出C2的解析式；
    （3）把抛物线C1绕点A（-1，O）旋转180°，写出所得抛物线C3顶点D的坐标．

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    （2013•河池）已知：抛物线C1：y=x2．如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2，C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D．
    （1）求抛物线C2的解析式；
    （2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；
    （3）如图（2），将抛物线C2向m个单位下平移（m＞0）得抛物线C3，C3的顶点为G，与y轴交于M．点N是M关于x轴的对称点，点P（-
    4
    3
    m，
    1
    3
    m）在直线MG上．问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线C1：y=-2x2+bx-6与抛物线C2关于原点对称，抛物线C1与x轴分别交于A（1，0），B（m，0），顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N．
    （1）求m的值；
    （2）求抛物线C2的解析式；
    （3）若抛物线C1与抛物线C2同时以每秒1个单位的速度沿x轴方向分别向左、向右运动，此时记A，B，C，D，M，N在某一时刻的新位置分别为A′，B′，C′，D′，M′，N′，当点A′与点D′重合时运动停止．在运动过程中，四边形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此时运动时间t（秒）的值，若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线C1：经过点
    、、
    【小题1】   <1>求抛物线C1的解析式；
    【小题2】<2>将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，计算并写出C2  的解析式；
    【小题3】<3>把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，直接写出所得抛物线C3顶点D的坐标．

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