半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，2）、N（0，-4），则圆心P的坐标为________．

（4，-1）或（-4，-1）
分析：由M（0，2），N（0，-4）即可得MN的值，然后连接PM，过点P作PE⊥MN于E，根据垂径定理可得ME的值，然后由勾股定理，即可求得PE的值，则可得圆心P的坐标．
解答：

解：∵M（0，2），N（0，-4），
∴MN=6，
连接PM，过点P作PE⊥MN于E，
∴ME=NE= $\text{[math]}$ MN=3，
∴OE=OM+EM=4+3=7，
在Rt△PEM，PE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4，
∴圆心P的坐标为（4，-1）．
同理，当点P在y轴左侧时，P（-4，-1）．
故答案为：（4，-1）或（-4，-1）．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

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．

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