Question

11．一天，数学老师布置了一道数学题：已知x=2016，求整式（x³-6x²-7x+8）-（-x²-3x+2x³-3）+（x³+5x²+4x-1）的值，小明观察后提出：“已知x=2016是多余的”，你认为小明的说法有道理吗？请解释．

Answer 1

分析 根据二次根式的加减，可得答案．

解答 解：由此可知整式的值与x的取值无关，所以小明说的有道理，理由如下：
原式=x³-6x²-7x+8+x²+3x-2x³+3+x³+5x²+4x-1
=（1-2+1）x³+（-6+1+6）x²+（-7+3+4）x+（8+3-1）
=10，
由此可知整式的值与x的取值无关，所以小明说的有道理．

点评 本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题关键．