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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=
    k
    x
    （k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    4
    3
    		C．2D．
    8
    3

    把P（2，3），M（a，2）代入y=
    k
    x
    得k=2×3=2a，解得k=6，a=3，
    设直线OM的解析式为y=mx，
    把M（3，2）代入得3m=2，解得m=
    2
    3
    ，
    所以直线OM的解析式为y=
    2
    3
    x，当x=2时，y=
    2
    3
    ×2=
    4
    3
    ，
    所以C点坐标为（2，
    4
    3
    ），
    所以△OAC的面积=
    1
    2
    ×2×
    4
    3
    =
    4
    3
    ．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知图中的曲线函数y=
    m-5
    x
    （m为常数）图象的一支．
    （1）求常数m的取值范围；
    （2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知k＞0，则函数y1=kx与函数y2=
    k
    x
    的大致图象是下图中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=2x-2与双曲线图y=
    k
    x
    交于点A（2，y）、B（m，n）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求B点的坐标；
    （3）写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；
    （4）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）都在反比例函数y=-
    2
    x
    的图象上，且x1＜x2＜0，则y1______y2（填“＞”或“＜”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    反比例函数y=
    4
    x
    的图象在第一象限如图所示，A点的坐标为（2，2）在双曲线上，是否存在一点B，使△ABO的面积为3？若存在，请求出点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B是双曲线y=
    6
    x
    上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，曲线C是函数y=
    6
    x
    在第一象限内的图象，抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象．点Pn（x，y）（n=1，2，…）在曲线C上，且x，y都是整数．
    （1）求出所有的点Pn（x，y）；
    （2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
    （3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=-
    1
    x
    的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）
    A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2

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