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4.下列运算正确的是(  )
A.a+a2=a3B.(a23=a6C.(x-y)2=x2-y2D.a2a3=a6

分析 直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.

解答 解:A、a+a2,无法计算,故此选项错误;
B、(a23=a6,正确;
C、(x-y)2=x2-2xy+y2,故此选项错误;
D、a2a3=a5,故此选项错误;
故选:B.

点评 此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算等知识,正确应用相关法则是解题关键.

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14.如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴上,点A、B($\frac{3}{2}$,m)、C(3,n)均在抛物线y=(x-1)2+1上,点D在抛物线的对称轴上,CD∥x轴.若点P为抛物线上A、B两点间任意一点(包括点A、B),则△PCD面积S的取值范围是3≤S≤$\frac{15}{4}$.

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15.中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水,据悉这艘航母水量将达到50000吨,直追伊丽莎白女王级航母,将500000这个数用科学记数法表示为5×104

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(1)求A、B两点的坐标.
(2)直线AC的解析式.
(3)直线AC上是否存在点P,使A、B、P三点构成的三角形为直角三角形?若存在,请直接写出P 点坐标;若不存在,请说明理由.

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19.某校组织九年级学生参加中考体育测试,共租3辆客车,分别编号为1、2、3,李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐,则两人同坐一辆车的概率为(  )
A.$\frac{1}{9}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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9.如图,我市云台山景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,现在市政府决定开发风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向12km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上.已知AB=4$\sqrt{3}$km.
(1)现准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求出这条公路的长;
(2)求出景点B与景点C之间的距离(结果保留根号).

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16.平面直角坐标系中,点P的坐标为(3,3),将抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+2x+3沿水平方向或竖直方向平移,使其经过点P,则平移的最短距离为(  )
A.1B.$\frac{3}{2}$C.$\sqrt{5}$D.3

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13.计算:3tan30°-|$\sqrt{3-2}}$|-$\sqrt{12}$+(-1)2017+(-$\frac{1}{2}$)-2

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14.已知k是方程x2-101x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k2-100k+$\frac{101}{{k}^{2}+1}$的值吗?如果能,请写出解答过程;如果不能,请说明理由.(用方程根的定义解答)

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