Question

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

Answer 1

分析：（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．

解答：解：（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，
答：B地在A地的东边20千米；

（2）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，
应耗油74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37-28=9（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；

（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）；
14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）；
14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），
25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，
∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）

点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．