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    直线AB与CD相交于点O，且∠AOC∶∠AOD＝1∶3，则∠BOD等于________．


    1. A.
      45°
    2. B.
      50°
    3. C.
      55°
    4. D.
      60°
    A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图所示，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠DOB的关系为
    互余
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，
    （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
    ①
    ∠BOF=∠EOC
    ；②
    ∠BOP=∠COP
    ．
    （2）如果∠AOD=40°．
    ①那么根据
    对顶角相等
    ，可得∠BOC=
    40
    度．
    ②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=
    20
    度．
    ③求∠BOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，直线AB与CD相交于O点，则可得到∠AOC=∠BOD，这个结论的根据是：
    对顶角相等
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=
    30
    30
    °，∠3=
    75
    75
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°．
    （1）如图1，图中除直角和平角外，请写出三对相等的角，并选择一对说明理由．
    ①
    ∠COP=∠BOP
    ∠COP=∠BOP
    ；②
    ∠EOC=∠BOF
    ∠EOC=∠BOF
    ；③
    ∠AOD=∠COB
    ∠AOD=∠COB
    ．
    选择：
    ①
    ①
    ，说明理由：
    ∵OP是∠BOC的平分线，
    ∴∠COP=∠BOP；
    ∵OP是∠BOC的平分线，
    ∴∠COP=∠BOP；

    （2）如图1，如果∠AOD=40°，则∠BOC=
    40
    40
    度．
    （3）如图1，如果∠AOD=α°，则∠DOP=
    （90+
    1
    2
    α）
    （90+
    1
    2
    α）
    度．
    （4）如图2，如果∠AOD=β°，则∠DOP=
    （90+
    1
    2
    β）
    （90+
    1
    2
    β）
    度．

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