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解方程或不等式:
(1)(x+3)2+2(x-1)2=3x2+13.
(2)(2x-5)2+(3x+1)2>13(x2-10).
分析:(1)方程左边两项利用完全平方公式展开,移项合并后,将x系数化为1,即可求出解;
(2)不等式左边两项利用完全平方公式展开,移项合并后,将x系数化为1,即可求出范围.
解答:解:(1)整理得:x2+6x+9+2x2-4x+2=3x2+13,
移项合并得:2x=2,
解得:x=1;
(2)不等式整理得:4x2-20x+25+9x2+6x+1>13x2-130,
移项合并得:-14x>-156,
解得:x<11
1
7
点评:此题考查了整式的混合运算,涉及的整式有:完全平方公式,平方差公式,单项式乘除单项式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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(1)(1-2x)2+9=6(1-2x)
(2)
-
y
2
1-y
3
3y+3>2(2y+1)

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(1)2x2+1=3x;(2)
2x-1>x+1
x+8<4x-1.

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(1)x2-4x-5=0;
(2)
x
x-1
-1=
3
(x-1)(x+2)

(3)
5x+4>3x
x-1
2
2x-1
5

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