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    直线y=2x+1和直线y=1-5x与x轴围成的三角形的面积是
     
    ．
    分析：分别求出两个函数图象和x轴的交点坐标，根据两点间的距离公式求出两条直线与x轴交点之间距离，再求出两直线交点的坐标，再由三角形的面积公式求解即可．
    解答：解：∵直线y=2x+1与x轴的交点为（-
    1
    2
    ，0），直线y=1-5x与x轴的交点为（
    1
    5
    ，0），
    ∴两条直线与x轴交点之间距离为
    1
    2
    +
    1
    5
    =
    7
    10
    ，
    由题意得
    y=2x+1
    y=1-5x
    ，
    解得
    x=0
    y=1
    ，故两直线的交点坐标为（0，1），
    ∴两直线与x轴围成的三角形的面积=
    1
    2
    ×
    7
    10
    ×1=
    7
    20
    ．
    故答案为：
    7
    20
    ．
    点评：本题涉及到一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，属于基础题，解答此题的关键是求出两直线与x轴交点之间的距离及两直线的交点坐标．
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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市潮阳区2011年初中毕业生学业考试模拟考数学试题 题型：044

    阅读下面的材料：

    在平面几何中，我们学过两条直线平行和垂直的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行和垂直的定义：设一次函数y＝k1x＋b1(k1≠0)的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2(k2≠0)的图象为直l2，若k1＝k2，且b1≠b2，则直线l1与直线l1互相平行．若k1·k2＝－1，则直线l1与直线l2互相垂直．

    解答下面的问题：

    (1)．求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式．

    (2)．设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l垂直且交y轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

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