Question

如图所示，一轮船以8nmile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以6nmile/h的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A2h后，两船相距多远？

Answer 1

分析：因为两船分别沿东北及东南方向行驶，所以∠BAD=45°，故∠BAC=90°，设2小时后沿东北方向行驶的轮船到达B点，沿东南方向行驶的轮船到达C点，连接BC，利用勾股定理求出BC的长即可．

解答：解：∵两船分别沿东北及东南方向行驶，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=90°，
设2小时后沿东北方向行驶的轮船到达B点，沿东南方向行驶的轮船到达C点，连接BC，
∵一轮船以8nmile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以6nmile/h的速度同时从港口出发向东南方向航行，
∴AB=8×2=16nmile，AC=6×2=12nmile，
∵∠BAC=90°，
∴BC=

AB2+AC2

=

162+122

=20nmile．
答：离开港口A 2h后，两船相距20nmile．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意判断出△ABC是直角三角形是解答此题的关键．