Question

如图是某单位职工的年龄（取整数）的频数分布直方图，已知图中从左到右五个小组的频数之比为8：14：9：x：5，且第三小组的频数为45，频率为0.225．回答下列问题：
（1）该单位职工总人数是多少？
（2）年龄在43.5～49.5段的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）该单位职工年龄的中位数落在五个小组中的哪个小组内？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据第三组的频率和频数可计算出总人数；
（2）由总数、第三组的频数和各组的频数比即可求出各组的频数，这样就可计算出第四组所占得百分比；
（3）根据中位数的概念计算中位数．

解答：解：（1）该单位职工的总人数为

45

0.225

=200人；

（2）设图中从左到右五个小组的频数分别为8k，14k，9k，xk，5k，由9k=45得k=5，因此第一、二、五小组的频数分别为40，70，25，第四小组的频数为200-40-70-45-25=20，从而年龄在43.5～49.5段的职工人数的百分比为

20+25

200

=22.5%；

（3）由于单位职工数为200，所以中位数应是从小到大排列后，第100、101两个年龄的平均数，而第一、二组的频数和为110，因此中位数落在37.5～40.5这一小组内．

点评：本题考查了利用代数和方程的方法解决统计的计算问题的能力．同时考查了频率、频数和中位数的概念．